Answer:

Phần c) thì nhờ các cao nhân khác thoii.

a) Ta xét tam giác ABD và tam giác EBD:

AB = EB (gt)

BD cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

\(\Rightarrow DE=DA\)

b) Theo phần a), tam giác ABD = tam giác EBD

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD, ta có:

AB=BE ( gt)

ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( Vì BD là tia phân giác của góc B)

BD chung

⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (c-g-c)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BED}=\widehat{BAD}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

a/ Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)

BA=BE (gt); BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

b/

\(\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\Rightarrow DE\perp BC\)

c/

Ta có

BE=BA (gt); AF=CE (gt)

=> BE+CE=BA+AF => BC=BF => tg BCF cân tại B

Mà BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow BD\perp CF\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)

Mà \(CA\perp BF\)

=> D là trực tâm của \(\Delta BCF\Rightarrow FD\perp BC\) mà \(DE\perp BC\) => FD trùng DE (từ  1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho) => E, D, F thẳng hàng

hình vào tcn cho mình thay G là điểm D vì mình nhầm trọng tâm của tam giác

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB=BE (gt)

^ABD=^EBD (^ABD là tia phân giác)

BD chung 

=> tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c ) 

b) Vì ABC là tam giác vuông tại A

=> tam giác ABD là tam giác vuông tại A

Mà: tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )  

=> ^BED=^BAD= 90^o

=> DE_|_BC (đpcm)

c) Nối F và C lại với nhau

Vì: FA=FB ( gt)

Mà CA_|_FB ( tam giác ABC _|_ tại A)

=> CA là đg trung trực của tam giác ABC

=> CA là đg trung tuyến của tam giác ABC

Mà tia phân giác ABC cắt AC tại D

=> D là trọng tâm của tam giác ABC

=> D,E,F thằng hàng (đpcm)

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD:

+ AB = EB (gt).

+ BD chung.

+ \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABD = Tam giác EBD (c - g - c).

b) Tam giác ABD = Tam giác EBD (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{BAD}=90^o\) (Tam giác ABC vuông tại A).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BED}=90^o\)

c) Xét tam giác ABE: BA = BE (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABE cân tại B.

Mà BD là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) BD là đường cao (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) \(BD\perp AE.\)

a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB=BE (gt)

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{CBD}\)

BD là cạnh chung

Vậy \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)(c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)(cmt)

   Nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)= 90 độ

a , Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có :

          cạnh BD chung

         góc ABD= góc DBE [ BD là tia p/g của góc ABE ]

          BA=BE [ gt ]

=> tam giác ABD = tam giác EBD [ c.g.c ]

b, Vì tam giác ABD= tam giác EBD [ cmt ]

=> góc A = góc EBD [ 2 góc tương ứng ]

Mà góc A = 90 độ 

=> góc EBD = 90 độ

chúc bạn học tốt kết bạn với mình nha

Tks bạn nha. LOVE